Юлий Эдельштейн родился в Черновцах, на территории бывшего СССР, в 1958 году. В 1979 году, студентом четвертого курса в Московском институте иностранных языков, обратился к властям с просьбой о переезде в Израиль, в которой ему было отказано, а сам Эдельштейн отчислен из института.
Став «отказником», Эдельштейн принимает активное участие в подпольной деятельности сионистских организаций в Москве и преподает иврит, который сам освоил в России. В 1984 году он был арестован сотрудниками КГБ, использовавшими ложное обвинение в торговле наркотиками, и приговорен к трем годам тюремного заключения, которое отбывал в Бурятии.
После освобождения Эдельштейн сразу репатриировался в Израиль вместе с семьей - женой и дочерью. После переезда в 1987 году и до 2008 года они жили в поселении Алон-Швут в Гуш-Эционе. Затем Юлий Эдельштейн переехал с семьей в поселение Неве-Даниэль, также расположенное в Гуш-Эционе.
После приезда в Израиль Юлий Эдельштейн активно занялся общественной и политической деятельностью, вступив в партию «Мафдал», а с 1988 года он был одним из создателей и первых лидеров Сионисткого форума. Пройдя немалый путь израильского политика, в 2009 году он с 12-го места в партийного списка «Ликуда» стал депутатом Кнессета и занял пост министра информации и диаспоры Израиля.